まず人生の定義を変えよう!『数学的思考トレーニング』 問題解決力が飛躍的にアップする48問

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「数理的思考」という言葉はあまり好きではない。

しかしこの本が伝えたいことは定量化する」といったものではない。

本書が伝えている「答えは探すものではなく自ら作るもの」ということばはまさに不確かな現代に必要な考え方である。

そのために「数学的思考」は必要であると改めて感じた1冊である。

自分で答えを見つけることができれば行動に移すことができる。

一歩踏み出すために必要な思考である。

 

数学的思考トレーニング 問題解決力が飛躍的にアップする48問 (PHPビジネス新書)

 

 

本書のポイント

 答えは探すものではなく作るものである

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数学的思考には「定義」「分解」「比較」「構造化」「モデル化」の5つの思考法があり本書ではトレーニング法が紹介されている。

世の中は劇的に変わり成功法則がどんどん変わる。「答え」は探すものではなく、自ら考え作り出していく時代になっている。

数学的思考法(頭の使い方)を学ぶことで、人は納得のいく結論を出し行動に移せるようになり、豊かさを手にすることができる。

 

数学的思考とは何か?

数学の最大の特徴は「定義をしないと始められない」

本書では、数学的思考を「数学をするときに頭の中でする行為」と定義している。

「数学的思考={定義}×{分析}×{体系化}={定義}×{(分解)+(比較)}×{(構造化)+(モデル化)}」となるらしい。雰囲気で何となく理解はできる。

 

「アルバイトの給与」は数学的にどう説明する?

アルバイトで得られる報酬と「定義」でき、「時給」と「勤務時間」という2つの要素に「分解」できる。

「アルバイトの給与(Y)=時給(A)×勤務時間(X)」が導き出せ、「Y=AX」と「構造化」して説明できるようになる。

 

数学的思考とは、このような思考プロセスで答えを出す行為のことをいう。

 

ステップ1物事は、最初に何をするかでほぼ決まる

 

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定義しなければ共通認識ができない。

あなたが会議の進行役だったとして、

会議の目的は?ブレストなのか、意思決定なのか、単なる情報共有なのか。

明確になっていなければ、会議は迷走し、無駄な議論に終始してしまう。

会議の目的によって、あなたが最初にアナウンスする内容は変わってくる。

 

物事は、最初に何をするかでほぼ決まる。最初に何をするかは、定義ができていないと決まらない。だから定義が命なのだ。

 

人生を変えたければ、定義を変える

たとえば、「休日」を「家族サービスというめんどくさい業務が生じる労働日」と定義している人がいる。

この人に対してポジティブな「休日の家族サービス」の意味づけを提案するとしたら、あなたはどうするだろう。

 

たとえば、家族を「安心して仕事に取り組むための基盤」と定義し直してみる。

ビジネスの話に転換してみると、ITならサーバー、飲食店ならキッチンのような存在と定義する。

サーバーやキッチンは、定期的に投資やメンテナンスをしておかなければ、突然エラーを起こして大きなダメージを被ることになるかもしれない。

家族も同じ。

そう考えると、休日の過ごし方や家族との接し方が変わってくる。

「後ろ向き」「前向き」に変えたいなら、定義を変えよう。

定義を変えることで、人生が大きく変わる。

 

ステップ2問題は小さく分解する

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「分析する」とは、問題解決を目的とし、物事を「分解」し考えをはっきりさせることである。

 

演習問題:『18』と『255255』の共通点を挙げよ」

正解は、「どちらも3で割り切れる数」である。

素因数分解すると、「18=2×3×3」、「255255=3×5×7×11×13×17」となる。

2つの数字に共通するのは「3」であり、「どちらも3で割り切れる数」だという答えに導かれるというわけだ。注目してほしいのは、「18」と「255255」という表面的な情報からは解決できない(しにくい)問題が、小さく分解すれば解るということだ。

 

対象について深く知るには、細かく分けて素(もと)を把握することが必要。

 

会社の売上高を分解すると(売上)=(客単価)×(購入客数)とするよりも、(売上)=(客単価)×(広告接触者数)×(来店率)×(購入率)と「分解」ほうが、売上ダウンの原因を突き止めやすくなる。

 

ステップ3 比較し精度を上げる

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「比較」は、「分解」と同じく、「分析」する行為である。

「比較」で大事なのは、複数回比較することで分析の精度が高まる。

 

 演習問題:「円周率が2より大きく4より小さい理由」

長さ2の正方形(白)とそこに内接する円(グレー)、さらに内接する正方形(黒)をイメージしてほしい。正方形(白)の面積は2×2=4、円(グレー)の面積は1×1×円周率、正方形(黒)の面積は√2×√2=2となり、ここから2<円周率<4という答えが導き出せる。

一方で、もし正方形(白)と内接する円(グレー)の面積しか比較しなければ、円周率が4より小さいことしか証明できない。

 

 一昨年と昨年の売上高を比較する場合単純に金額を比較するだけでは、売上ダウンの原因を突き止めることはできない。(売上)=(客単価)×(広告接触者数)×(来店率)×(購入率)と細かく分解し、各要素をさらに年ごとに比較すれば、原因がわかる。 分析とは「分解」と「比較」を繰り返す行為だ。分解してから比較すると、より深く分析ができる。

 

 ステップ4「説明できる状態」にする

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何か問題が生じたとき「最初はいったいどうなっているかわからなかったものをはっきりさせ、そして説明できる状態にする」ことを、本書では「体系化」と定義している。 

 

体系化には2種類ある。

どんな構造になっているかを表す「構造化」

物事を構造化できるようになると、似ているものを見つけられるようになる。たとえば「男+女=恋」と同じ構造のものに「炭」がある。木と火という異なるもの同士が一緒になって燃え上がるという点で、恋と炭は同じ構造だといえる。

このように、恋の特徴との類似点を炭というまったく別のものの特徴に見出して適用することを「アナロジー(類推)」という。 

 

ステップ5どんな関係になっているかを表す「モデル化」

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モデル化は、ある事象について、それを構成する要素を相互に関連づけ、それぞれどんな関係になっているのかを明らかにすることだ。「関連づけ」によって「目的を達成するためには何をしたらよいか」という問いに答えを出すことができる。 

 

たとえば、できる営業パーソンになるためどのようなスキルが必要か」という要素を考え関連づける。(営業パーソンの質)={(雑談力)×(プレゼンテーション力)-(雑務)}÷(所要時間)見えてくるアクションとして、コミュニケーションスキルを高めるためにセミナーに参加。あとは仕事の効率化である。 

 

数学的思考を活用すれば、さっぱりわからない物事を「こうなっていますよ」と説明できるようになる。 これは気分のいいものだ。数学的思考によって気分のいい時間をたくさん作り、あなたの人生を豊かにしていってほしい。

 

さいごに

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本書は演習問題が満載で楽しい内容となっています。

本書を読めば、「数学的思考」は、仕事だけでなく、プライベートにおいても役に立つとわかります。特に「定義」のパートは重要だと思います。

ここを読むだけでも、人生を変えるきっかけになる、そんな本ですね。

 

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